Arnóth Sándor 1978-ban érettségizett a debreceni Landler Jenő Szakközépiskolában, vasútgépész szakon. A Bessenyei György Tanárképző Főiskolán 1983-ban általános iskolai történelem szakos tanári, Kossuth Lajos Tudományegyetemen 1987-ben középiskolai történelem szakos tanár végzettséget szerzett.1983-tól 1989-ig Püspökladányban dolgozott általános iskolai tanárként. 1989-től töltötte be a Karacs Ferenc Múzeum vezetői tisztjét. 1990-től a Püspökladány Kultúrájáért Alapítvány titkára, 1994-től a Kossuth Olvasókör és a Pulszky Társaság elnöke volt.1994-ben lépett be a Fideszbe, ugyanettől az évben a megyei közgyűlésnek is tagja lett. 1998-ban és 2002-ben is bejutott a parlamentbe egyéni választókörzetéből. A 2006-os országgyűlési választásokon már nem jutott mandátumhoz, de az önkormányzati választáson Püspökladányban polgármesterré választották. 2008 júniusában újra bejutott a parlamentbe a Fidesz Hajdú-Bihar megyei listájáról, a Magyar Tudományos Akadémia elnökévé választott Pálinkás József helyére. A Parlament 2008. szeptember 29-i plenáris ülésén lemondott mandátumáról. Pártja indította a 2010-es választásokon is, ahol ismét parlamenti mandátumot nyert.
2010. öszén az önkormányzati választásokon Püspökladány lakossága ismét polgármesterré választotta.
Felesége Hatházy Judit biológia-technika szakos általános iskolai tanár. Három gyermekük született, Sándor, Judit és Katalin.